7．已知a=lg2+1g3+1g4，則10a的值為24．

分析 先根據(jù)根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)得到a=lg24，再根據(jù)對數(shù)恒等式，計算即可．

解答 解：∵a=lg2+1g3+1g4=lg24，
∴10a=10lg24=24，
故答案為：24．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．$\int_{-1}^3{（4x-{x^2}）dx}$=$\frac{20}{3}$．

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18．在△ABC中，若b=1，A=60°，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則a=（　�。�
A．13B．$\sqrt{13}$C．2D．$\sqrt{2}$

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15．在矩形ABCD中，對角線AC與相鄰兩邊所成的角分別為α、β，則有sin2α+sin2β=1，類比到空間中的一個正確命題是：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1與相鄰三個面所成的角分別為α、β、γ，則sin2α+sin2β+sin2γ=1．

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2．《新課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，那些希望在理學(xué)、工科等方面發(fā)展的學(xué)生，除了修完數(shù)學(xué)必修內(nèi)容和選修系列二的全部內(nèi)容外，基本要求是還要在系列四的4個專題中選修2個專題，則每位同學(xué)的不同選課方案有（　�。┓N．
A．4B．6C．8D．12

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12．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{2cosα+3sinα}{3cosα+sinα}$；                     
（2）$\frac{3}{4}$sin2α+$\frac{1}{2}$cos2α．

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19．已知方程cos2x+$\sqrt{3}$sin2x=k+1．
（1）k為何值時，方程在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)有兩個相異的解α，β；
（2）當(dāng)方程在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)有兩個相異的解α，β時，求α+β的值．

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16．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的焦點F1，F(xiàn)2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交于P1，P2，則|P1P2|=1，|P1F2|=$\frac{7}{2}$，|$\overrightarrow{{P}_{1}{F}_{1}}$+$\overrightarrow{{P}_{1}{F}_{2}}$|=$\sqrt{13}$．

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17．若a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{ab}$，則a3+b3的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

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