在銳角三角形ABC中，有（ ）
A．cosA＞sinB且cosB＞sinA
B．cosA＜sinB且cosB＜sinA
C．cosA＞sinB且cosB＜sinA
D．cosA＜sinB且cosB＞sinA
【答案】分析：先根據(jù)三角形ABC是銳角得到角A、B、C的范圍，即都是銳角且兩角和大于90°，再由三角函數(shù)的單調(diào)性和誘導(dǎo)公式可解題．
解答：解：∵三角形ABC是銳角∴角A、B、C均為銳角∴A+B＞即A＞-B
根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可知
sinA＞sin（-B）=cosB   即sinA＞cosB
同理可得sinB＞cosA
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù) 的單調(diào)性和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=2bsinA．
（1）求∠B的大小；
（2）若a=3
3
，c=5，求邊b的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，
p
=(a+c，b)，
q
=（c-a，b-c）且
p
⊥
q

（1）求A的大�。�
（2）記f(B)=2sin2B+sin(2B+
π
6
)，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南充一模）在銳角三角形ABC中，角A，B，C對邊a，b，c且a2+b2-
2
ab=c2，tanA-tanB=csc2A
①求證：2A-B=
π
2
；
②求三角形ABC三個角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；           
②命題“￢p∨q”是真命題；
③命題“￢p∨￢q”是假命題；       
④命題“p∧￢q”是假命題；
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

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