9．雙曲線15y2-x2=15與橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的（　�。�
A．焦點(diǎn)相同B．焦距相同C．離心率相等D．形狀相同

分析 分別求出雙曲線與橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)、焦距和離心率，即可得出正確的結(jié)論．

解答 解：雙曲線15y2-x2=15化為標(biāo)準(zhǔn)方程是y2-$\frac{{x}^{2}}{15}$=1，
它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，±4），焦距是2c=8，離心率是e=4；
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1，
它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±4，0），焦距是2c=8，離心率是e=$\frac{4}{5}$．
所以，它們的焦距相同．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線與橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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19．如圖，底面是直角三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，$AC=BC=\frac{1}{2}A{A_1}=1$，D是棱AA1上的動(dòng)點(diǎn)．
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（2）求三棱錐C-BDC1的體積．

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20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N+）．
（1）求a2，a3，a4；
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4．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．已知sinB-sinC=$\frac{1}{4}$sinA，2b=3c，則cosA=$-\frac{1}{4}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=kln$\sqrt{x+1}$圖象與二次函數(shù)g（x）=x2+x的圖象在原點(diǎn)處有相同的切線．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=1，（n+1）an+12-nan2+an•an+1=0（n∈N，且an＞0），求證f（$\frac{{a}_{n}-{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}}$）$＜\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{2}$．

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18．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，AA1=4，點(diǎn)D、E、F分別是棱BC、CC1、AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：FB∥平面ADE；
（Ⅱ）求三棱錐E-ADB1的體積．

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19．如圖，扇形的半徑為r cm，周長(zhǎng)為20cm，問扇形的圓心角α等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大，并求出扇形面積的最大值．

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