已知函數(shù)y=
2x+2-x
2
，求：
（1）函數(shù)的定義域、值域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）函數(shù)y=
2x+2-x
2
的定義域?yàn)镽，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出值域．
（2）由于f（-x）=f（x），即可得出奇偶性．
解答： 解：（1）函數(shù)y=
2x+2-x
2
的定義域?yàn)镽，
∵2x+2-x≥2
2x•2-x
=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)．
∴y≥1，因此函數(shù)的值域?yàn)椋篬1，+∞）．
（2）∵f（-x）=
2-x+2x
2
=f（x），定義域?yàn)镽，
∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=-|x+1|
C、f（x）=
1
2
(ax+a-x)
D、f（x）=ln
2-x
2+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AC=1，∠BAC=60°，S△ABC=
3
．
（1）求sin∠ACB的值；
（2）記BC邊上的中線為AD，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-4|x|-3=m有四個(gè)解的m的取值范圍是（　�。�
A、（-7，-3）
B、（0，7）
C、[0，7）
D、[-7，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，證明：f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，f（x）-f（-x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+8=2}，C={x|x2+2x-8=0}，若∅?（A∩B），且A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間負(fù)責(zé)包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30秒抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102，111，89，98，103，98，99；
乙：104，111，87，100，99，98，101．
（1）這種抽樣方法是那一種？
（2）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；
（3）計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，說明那個(gè)車間的產(chǎn)品比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b=3，三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若cosC=
6
3
，求c；
（2）求
BA
•
BC
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB垂直于AD和BC，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1．求：
（1）VS-ABCD；
（2）SC上是否存在點(diǎn)E，使DE⊥SB？若存在，確定點(diǎn)E的位置．

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同步練習(xí)冊(cè)答案