【題目】甲、乙、丙、丁四們同學(xué)一起去向老師詢問數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績等級. 老師說:“你們四人中有2人等,1人等,1人等,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績等級,給乙看丙的成績等級,給丙看丁的成績等級”.看后甲對大家說:“我知道我的成績等級了”.根據(jù)以上信息,則( )
A. 甲、乙的成績等級相同 B. 丁可以知道四人的成績等級
C. 乙、丙的成績等級相同 D. 乙可以知道四人的成績等級
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本(固定投入)為2500元,已知每生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C(x)=200x+x3(元),若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出,要使利潤最大,該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品?最大利潤是多少?
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【題目】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行選擇題解題比賽,已知每個選擇題選擇正確得分,否則得分.其測試結(jié)果如下:甲解題正確的個數(shù)小于乙解題正確的個數(shù),乙解題正確的個數(shù)小于丙解題正確的個數(shù),丙解題正確的個數(shù)小于丁解題正確的個數(shù);且丁解題正確的個數(shù)的倍小于甲解題正確的個數(shù)的倍,則這四人測試總得分?jǐn)?shù)最少為( )
A. B. C. D.
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【題目】小王在某景區(qū)內(nèi)銷售該景區(qū)紀(jì)念冊,紀(jì)念冊每本進(jìn)價為5元,每銷售一本紀(jì)念冊需向該景區(qū)管理部門交費2元,預(yù)計這種紀(jì)念冊以每本20元的價格銷售時,小王一年可銷售2000本,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每本紀(jì)念冊的銷售價格在每本20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400本,而每增加一元則減少銷售100本,現(xiàn)設(shè)每本紀(jì)念冊的銷售價格為x元.
寫出小王一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤元與每本紀(jì)念冊的銷售價格元的函數(shù)關(guān)系式,并寫出這個函數(shù)的定義域;
當(dāng)每本紀(jì)念冊銷售價格x為多少元時,小王一年內(nèi)利潤元最大,并求出這個最大值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為(x+6)2+y2=25. (Ⅰ)以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),l與C交與A,B兩點,|AB|= ,求l的斜率.
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【題目】2008年5月12日14時28分04秒,四川省阿壩藏族羌族自治州汶川縣發(fā)生里氏8.0級地震,地震造成69227人遇難,374643人受傷,17923人失蹤.重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動.其中重慶三峽中心醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組,奔赴受災(zāi)第一線參與救援.現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的汶川縣、北川縣、綿竹三縣中的某一個.
(1)求每個縣至少分配到一名醫(yī)生的概率.
(2)若將隨機分配到汶川縣的人數(shù)記為ξ,求隨機變量ξ的分布列,期望和方差.
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【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)
男職工 | 女職工 | 總計 | |
每周平均上網(wǎng)時間不超過4個小時 | |||
每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時 | 70 | ||
總計 | 300 |
(Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?
(Ⅱ)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:,,,,,.試估計該公司職工每周平均上網(wǎng)時間超過4小時的概率是多少?
(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時.請將每周平均上網(wǎng)時間與性別的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”
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【題目】(本小題滿分12分)已知圓C過點P(1,1),且與圓M:關(guān)于直線對稱.
(1)求圓C的方程:
(2)設(shè)Q為圓C上的一個動點,求最小值;
(3)過點P作兩條相異直線分別與圓C交與A,B,且直線PA和直線PB的傾斜角互補,O為坐標(biāo)原點,試判斷直線OP與直線AB是否平行?請說明理由.
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【題目】某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價,又不高于800元.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),函數(shù)圖象如圖所示.
(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的表達(dá)式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元.試問銷售單價定為多少時,該公司可獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?此時的銷售量是多少?
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