【題目】2008年5月12日14時(shí)28分04秒，四川省阿壩藏族羌族自治州汶川縣發(fā)生里氏8.0級地震，地震造成69227人遇難，374643人受傷，17923人失蹤．重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動．其中重慶三峽中心醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援．現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的汶川縣、北川縣、綿竹三縣中的某一個(gè)．
（1）求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率．
（2）若將隨機(jī)分配到汶川縣的人數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列，期望和方差．

【答案】
（1）解：P= =
（2）解：由條件可知，ξ～B（5， ），

故P（ξ=i）= ，（i=0，1，2，…，5），

故ξ的分布列為：

ξ

0

1

2

3

4

5

P

∴E（ξ）=np=5× = ，

D（ξ）=np（1﹣p）=5× × =


【解析】（1）5名醫(yī)生分3組共有2，2，1和1，1，3兩種分法，然后再將三組隨機(jī)分到三個(gè)縣共有 + 種安排方法；若5名醫(yī)生隨機(jī)安排共35種安排方法，根據(jù)古典概型概率公式可求得所求概率；（2）每名醫(yī)生被分到汶川縣的概率都相等都等于 ，所以分配到汶川的醫(yī)生人數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布概率公式可求其分布列及期望和方差．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量及其分布列的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡稱分布列才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（ω＞0，||＜）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+φ

0

π

2π

x

Asin(ωx+φ）

0

2

-2

0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卷上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若f（）=，求cos（2α+）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論

函數(shù)的最大值為；

已知函數(shù)且在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是；

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對稱；

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱．

其中正確結(jié)論的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)關(guān)于函數(shù)的性質(zhì),有以下四個(gè)推斷:

①的定義域是； ②的值域是；

③是奇函數(shù)； ④是區(qū)間上的增函數(shù).

其中推斷正確的題號是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四們同學(xué)一起去向老師詢問數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績等級. 老師說:“你們四人中有2人等,1人等,1人等,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績等級,給乙看丙的成績等級,給丙看丁的成績等級”.看后甲對大家說:“我知道我的成績等級了”.根據(jù)以上信息,則（ ）

A. 甲、乙的成績等級相同 B. 丁可以知道四人的成績等級

C. 乙、丙的成績等級相同 D. 乙可以知道四人的成績等級

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+alnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），且不等式f（x1）≥mx2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校組織體育社團(tuán),某宿舍有4人積極報(bào)名參加籃球和足球社團(tuán),每人只能從兩個(gè)社團(tuán)中選擇其中一個(gè)社團(tuán),大家約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己參加哪個(gè)社團(tuán),擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人參加籃球社團(tuán),擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人參加足球社團(tuán).

(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團(tuán)的概率；

(Ⅱ)用分別表示這4人中參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的人數(shù),記隨機(jī)變量為和的乘積,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角，，的對邊，，滿足

（1）求的大小；

（2）若， ，C角最小，求的面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）若有三個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案