【題目】小王在某景區(qū)內(nèi)銷售該景區(qū)紀(jì)念冊(cè)，紀(jì)念冊(cè)每本進(jìn)價(jià)為5元，每銷售一本紀(jì)念冊(cè)需向該景區(qū)管理部門交費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念冊(cè)以每本20元的價(jià)格銷售時(shí)，小王一年可銷售2000本，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售價(jià)格在每本20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400本，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100本，現(xiàn)設(shè)每本紀(jì)念冊(cè)的銷售價(jià)格為x元．

寫出小王一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)元與每本紀(jì)念冊(cè)的銷售價(jià)格元的函數(shù)關(guān)系式，并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域；

當(dāng)每本紀(jì)念冊(cè)銷售價(jià)格x為多少元時(shí)，小王一年內(nèi)利潤(rùn)元最大，并求出這個(gè)最大值．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）32400

【解析】

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，由此能求出小王一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)元與每本紀(jì)念冊(cè)的銷售價(jià)格元的函數(shù)關(guān)系式，并能求出此函數(shù)的定義域．由，能求出當(dāng)時(shí)，小王獲得的利潤(rùn)最大為元．

由題每本書的成本為7元

設(shè)每本紀(jì)念冊(cè)的銷售價(jià)格為x元．

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，

小王一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)元與每本紀(jì)念冊(cè)的銷售價(jià)格元的函數(shù)關(guān)系式為：

．

此函數(shù)的定義域?yàn)?/span>．

．

，

當(dāng)，則當(dāng)時(shí)，元

當(dāng)，則當(dāng)時(shí)，元

所以當(dāng)時(shí)，小王獲得的利潤(rùn)最大為元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）在（1）的條件下，求證：；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論

函數(shù)的最大值為；

已知函數(shù)且在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是；

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（﹣1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)關(guān)于函數(shù)的性質(zhì),有以下四個(gè)推斷:

①的定義域是； ②的值域是；

③是奇函數(shù)； ④是區(qū)間上的增函數(shù).

其中推斷正確的題號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四們同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)等級(jí). 老師說(shuō):“你們四人中有2人等,1人等,1人等,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)等級(jí),給乙看丙的成績(jī)等級(jí),給丙看丁的成績(jī)等級(jí)”.看后甲對(duì)大家說(shuō):“我知道我的成績(jī)等級(jí)了”.根據(jù)以上信息,則（ ）

A. 甲、乙的成績(jī)等級(jí)相同 B. 丁可以知道四人的成績(jī)等級(jí)

C. 乙、丙的成績(jī)等級(jí)相同 D. 乙可以知道四人的成績(jī)等級(jí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校組織體育社團(tuán),某宿舍有4人積極報(bào)名參加籃球和足球社團(tuán),每人只能從兩個(gè)社團(tuán)中選擇其中一個(gè)社團(tuán),大家約定:每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己參加哪個(gè)社團(tuán),擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人參加籃球社團(tuán),擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人參加足球社團(tuán).

(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團(tuán)的概率；

(Ⅱ)用分別表示這4人中參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的人數(shù),記隨機(jī)變量為和的乘積,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，或，，．

從以下兩個(gè)命題中任選一個(gè)進(jìn)行證明：

當(dāng)時(shí)函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)；

如圖所示當(dāng)時(shí)如，與的圖象“好像”只有一個(gè)交點(diǎn)，但實(shí)際上這兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)證明：當(dāng)時(shí)，與兩個(gè)交點(diǎn)．

若方程恰有4個(gè)實(shí)數(shù)根，請(qǐng)結(jié)合的研究，指出實(shí)數(shù)k的取值范圍不用證明．

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