13．若直線a，b沒有公共點，則下列命題：
①存在于a，b平行的直線；
②存在與a，b垂直的平面；
③存在經(jīng)過a而與b垂直的平面；
④存在經(jīng)過a而與b平行的平面，
其中正確的命題序號是②④．

分析 利用兩條直線平行或者異面分別分析四個命題．

解答 解：對于①，如果直線a，b異面，就不存在于a，b平行的直線；故①錯誤；
對于②，無論直線a，b平行還是異面，都存在與a，b垂直的平面；②正確；
對于③，如果直線a，b平行，不存在經(jīng)過a而與b垂直的平面；故③錯誤；
對于④，當直線a，b平行或者異面時，存在經(jīng)過a而與b平行的平面；故④正確；
故答案為：②④．

點評 本題考查了兩條直線沒有公共點時，空間線線關(guān)系和線面關(guān)系的判斷；屬于中檔題．

練習冊系列答案
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7． 如圖是根據(jù)某校10位高一同學的身高（單位：cm）畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學生身高的個數(shù)數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學身高的中位數(shù)是162．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T，并求出函數(shù)f（x）在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求在[0，10π）內(nèi)使f（x）取到最大值的所有x的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在五云山寨某天的活動安排中，有釣魚，燒烤，野炊，拓展訓練，消防演練共五項活動可供選擇，每班上下午各安排一項，且同一時間內(nèi)每項活動都只允許一個班參加，則該天A，B兩個班的活動安排共有多少種．

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8．已知向量$\vec a$=（2cosα，2sinα），$\vec b$=（3cosβ，3sinβ），$\vec a$與$\vec b$的夾角為60°，則直線$xcosα-ysinα+\frac{1}{2}=0$與圓${（x-cosβ）^2}+{（y+sinβ）^2}=\frac{1}{2}$的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．隨α，β的值而定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是$\frac{1}{2}$，則小球落入A袋中的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如果a＜b＜0，那么下列不成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．a3＞b3C．$\sqrt{{a}^{2}}$＞$\sqrt{^{2}}$D．a-b＜b-a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株，設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，且各株大樹是否成活互不影響，在移栽的4株大樹中，兩種大樹各成活1株的概率為$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在等差數(shù)列{an}中，a2+a5+a8=36，a3+a6+a9=27，則數(shù)列{an}的前10項和S10=（　�。�
A．220B．210C．110D．105

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