Question

5．求函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）-3最值，并求取到最值時x的值．

Answer 1

分析 由相位的終邊落在y軸負(fù)半軸上，求得x值，得到使函數(shù)取得最小值的x值，并求得最小值；由相位的終邊落在y軸正半軸上，求得x值，得到使函數(shù)取得最大值的x值，并求得最大值．

解答 解：當(dāng)x-$\frac{π}{3}=-\frac{π}{2}+2kπ$，即x=2kπ-$\frac{π}{6}，k∈Z$時，函數(shù)函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）-3有最小值-4；
當(dāng)$x-\frac{π}{3}=\frac{π}{2}+2kπ$，即x=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z時，函數(shù)函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）-3有最大值-2．

點評 本題考查y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查三角函數(shù)最值的求法，是基礎(chǔ)題．