【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且a3=7,a5+a7=26
(1)求an及Sn;
(2)令bn= (n∈N*)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

【答案】
(1)解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,

則a3=a1+2d=7,a5+a7=2a1+10d=26

聯(lián)立解之可得a1=3,d=2,

故an=3+2(n﹣1)=2n+1

Sn=3n+ =n2+2n


(2)解:由(1)可知bn=

= = = ),

故數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn= (1﹣ + +…+ )= (1﹣ )=


【解析】(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由題意可得關(guān)于首項(xiàng)和公差的方程組,解之代入通項(xiàng)公式和求和公式可得;(2)由(1)可知bn= = ),由裂項(xiàng)相消法可得其和.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(及其變式)和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握通項(xiàng)公式:;前n項(xiàng)和公式:才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
B.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
D.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位

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【題目】已知函數(shù),其中.

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(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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【題目】已知函數(shù)的一條對(duì)稱軸為,且最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1﹣x)其中(a>0且a≠1).
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(2)判斷f(x)+g(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(3)求使f(x)﹣g(x)>0成立的x的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1= 且an+1= .設(shè)bn+2=3 ,數(shù)列{cn}滿足cn=anbn
(1)求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)若cn +m﹣1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 為奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)試判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明;
(3)對(duì)任意的x∈R,不等式f(x)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知圓C的方程為:x2+y2=4
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(2)直線l過(guò)點(diǎn)D(1,2),且與圓C交于A、B兩點(diǎn),若|AB|=2 ,求直線l的方程;
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