【題目】棋盤上標(biāo)有第0，1，2，，100站，棋子開始時位于第0站，棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲.若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到跳到第99站（勝利大本營）或第100站（失敗集中營）是，游戲結(jié)束.設(shè)棋子跳到第n站的概率為.

（1）求的值；

（2）證明：；

（3）求的值.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）棋子跳到第3站有以下三種途徑：連續(xù)三次擲出正面，其概率在；第一次擲出反面，第二次擲出正面，其概率為；第一次擲出正面，第二次擲出反面，其概率為，因此 .

（2）易知棋子先跳到第站，再擲出反面，其概率為；棋子先跳到第站，再擲出正面，其概率為，因此有

，

即，

也即.

（3）由（2）知數(shù)列是首項為 ，公比為的等比數(shù)列.因此有.由此得到

.

由于若跳到第99站時，自動停止游戲，故有.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從如圖所示的，由9個單位小方格組成的，方格表的16個頂點(diǎn)中任取三個頂點(diǎn)，則這三個點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的概率為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)到直線：的距離為，到點(diǎn)的距離為，且，若直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、（、都在軸上方），且.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時，求直線的方程；

（3）對于動直線，是否存在一個定點(diǎn)，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)），直線、分別交直線于點(diǎn)、.

（1）求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求證：以為直徑的圓恰好經(jīng)過原點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中所有正確的序號是_________

①兩直線的傾斜角相等，則斜率必相等；

②若動點(diǎn)到定點(diǎn)和定直線的距離相等，則動點(diǎn)的軌跡是拋物線；

③已知、是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，則的周長為；

④曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，則它表示雙曲線且漸近線方程為；

⑤已知正方形，則以、為焦點(diǎn)，且過、兩點(diǎn)的橢圓的離心率為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的內(nèi)心為，、、分別是邊、、的中點(diǎn)，證明：直線平分的周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓：與圓：相切，并且橢圓上動點(diǎn)與圓上動點(diǎn)間距離最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，，與交于兩點(diǎn)，與圓的另一交點(diǎn)為，求面積的最大值，并求取得最大值時直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，對任意n∈N*都有an+1=an+n+1，則=（　　　�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案