3．函數(shù)y=sinx+cosx的周期是2π．

分析 利用輔助角公式化簡(jiǎn)得y=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），代入三角函數(shù)的周期公式即可求出．

解答 解：y=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），∴函數(shù)的周期T=2π．
故答案為：2π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換及周期，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且2cos2$\frac{B+C}{2}$+sin2A=1．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）設(shè)a=2$\sqrt{3}-2$，△ABC的面積為2，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．若依次成等差數(shù)列的三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c的和是12，而a，b，c+2成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x+m}{x-2}$（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)閧x|x＞2或x＜-2}．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（$\frac{2}{x}$），對(duì)函數(shù)g（x）定義域內(nèi)任意的x1，x2，若x1+x2≠0，求證：g（x1）+g（x2）=g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{1+{x}_{1}{x}_{2}}$）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a-4，r）上的值域?yàn)椋?，+∞），求a-r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2n-1}（n為奇數(shù)）}\\{（-\frac{1}{2}）^{n-1}（n為偶數(shù)）}\end{array}\right.$，試寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，函數(shù)g（x）的圖象可由函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{7}{6}$π得到，則對(duì)于滿足|f（x1）-g（x2）|=2的x1、x2，|x1-x2|的最小值等于（　�。�
A．$\frac{π}{24}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．四個(gè)數(shù)成遞增等差數(shù)列，其和為8，若前三個(gè)數(shù)依次分別加上2，1，1，則此三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列．
（1）求這四個(gè)數(shù)；
（2）求以這四個(gè)數(shù)為前4項(xiàng)的等差數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（1，cosθ）．
（1）若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，求tanθ的值；
（2）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合U=R，P={x|x2-4x-5≤0}，Q={x|x≥1}，則P∩（∁UQ）（　　）
A．{x|-1≤x＜5}B．{x|1＜x＜5}C．{x|1≤x＜5}D．{x|-1≤x＜1}

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同步練習(xí)冊(cè)答案