14.若依次成等差數(shù)列的三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c的和是12,而a,b,c+2成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值.

分析 由等差數(shù)列性質(zhì)3b=12,解得b=4,設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則a=4-d,c=4+d,由a,b,c+2成等比數(shù)列,能求出d,由此能求出實(shí)數(shù)a的值.

解答 解:∵依次成等差數(shù)列的三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c的和是12,
∴3b=12,解得b=4,
設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則a=4-d,c=4+d,
∵a,b,c+2成等比數(shù)列,
∴42=a(c+2)=(4-d)(6+d),
解得d=2或d=-4,
當(dāng)d=2時(shí),a=4-2=2;當(dāng)d=-4時(shí),a=4-(-4)=8.
∴實(shí)數(shù)a的值為2或8.

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x+1}}$的定義域是(-1,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.“直線ax+3y+1=0與直線2x+(a+1)y+1=0平行”是“a=-3”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.設(shè)P為△ABC內(nèi)部及邊界上一點(diǎn),當(dāng)|PA|+|PB|+|PC|取得最大值時(shí),P點(diǎn)( 。
A.在△ABC的內(nèi)部(不含邊界)B.在△ABC的邊界上(不含頂點(diǎn))
C.為△ABC的某個(gè)定點(diǎn)D.以上都有可能,視△ABC的形狀而定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.(2x-1)($\frac{1}{x}$+2x)6的展開式中含x7的項(xiàng)的系數(shù)是128.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.寫出與下列各角終邊相同的角的集合S,并且把S中適合不等式-2π≤β<4π的元素β寫出來:
(1)$\frac{π}{4}$;
(2)-$\frac{2}{3}$π;
(3)$\frac{12}{5}$π;
(4)0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.f(x)=-$\frac{1}{{x}^{2}}$的定義域與值域定義域?yàn)閧x|x≠0},值域?yàn)椋?∞,0).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.函數(shù)y=sinx+cosx的周期是2π.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知a,b為實(shí)數(shù),則“a>b”是“l(fā)na>lnb”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案