已知 
1-cosx+sinx
1+cosx+sinx
=-2，則tanx的值為（　　）
A、
4
3
B、-
4
3
C、
3
4
D、-
3
4
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式去分母變形后，得到關系式，兩邊平方并利用完全平方公式化簡，整理求出sinx的值，進而求出cosx的值，即可確定出tanx的值．
解答： 解：已知等式變形得：1-cosx+sinx=-2-2cosx-2sinx，即3sinx+3=-cosx，
兩邊平方得：（3sinx+3）2=cos2x，即9sin2x+18sinx+9=1-sin2x，
整理得：5sin2x+9sinx+4=0，即（5sinx+4）（sinx+1）=0，
解得：sinx=-
4
5
或sinx=-1（原式分母為0，舍去），
將sinx=-
4
5
代入得：-
12
5
+3=-cosx，即cosx=-
3
5
，
則tanx=
sinx
cosx
=
4
3
．
故選：A．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產品共有三個等級，分別為一等品、二等品和不合格品．從一箱產品中隨機抽取1件進行檢測，設“抽到一等品”的概率為0.65，“抽到二等品”的概率為0.3，則“抽到不合格品”的概率為（　　）
A、0.95B、0.7
C、0.35D、0.05

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1+x）（1-x）（2-x）5的展開式含x2項的系數(shù)是（　�。�
A、-80B、48C、80D、78

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），
e
=（1，0），若
a
≠
b
，|
a
-
b
|=2，且
a
-
b
與
e
的夾角為
π
3
，則x1-x2=（　�。�
A、2
B、±
3
C、±
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
-x2+4x，x≤4
1og2x，x＞4
，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，a+1）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、[1，4]
C、[4，+∞）
D、（-∞，1]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“a
1-b2
+b
1-a2
=1”是“a2+b2=1”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
∫
2
1
（
1
x
+
1
x
+
1
x2
）dx
（2）若復數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，求|z1|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調查大學生對吸煙是否影響學習的看法，詢問了大學一、二年級的200個大學生，詢問的結果記錄如下：其中大學一年級110名學生中有45人認為不會影響學習，有65人認為會影響學習，大學二年級90名學生中有55人認為不會影響學習，有35人認為會影響學習；
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制一個2×2的列聯(lián)表；
（2）據(jù)此回答，能否有99%的把握斷定大學生因年級不同對吸煙問題所持態(tài)度也不同？
附表：
p（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 3.841 5.024 6.635 7.789 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點P（1，
3
）
（1）求sin（π-α）-sin（
π
2
+α）的值；       
（2）寫出角α的集合S．

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