10．甲、乙、丙三個同學(xué)同時做標(biāo)號為A、B、C的三個題，甲做對了兩個題，乙做對了兩個題，丙做對了兩個題，則下列說法正確的是③
①三個題都有人做對；
②至少有一個題三個人都做對；
③至少有兩個題有兩個人都做對．

分析 運(yùn)用題目所給條件，進(jìn)行合情推理，即可得出結(jié)論．

解答 解：若甲做對A，B，乙做對A，B，丙做對A，B，則C無人做對，所以①錯誤；
若甲做對A，B，乙做對A，C，丙做對B，C，則沒有一個題被三個人都做對，所以②錯誤；
做對的情況可分為三種情況：
三個人做對的都相同；三個人中有兩個人做對的相同；三個人每個人做對的都不完全相同，
分類可知三種情況都滿足③的說法．
故答案為：③．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生合情推理的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在三棱錐S-ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC且分別交AC、SC于D、E，又SA=AB，SB=BC，
（1）求證：BD⊥平面SAC；
（2）求二面角E-BD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在一圓柱中挖去一圓錐所得的機(jī)械部件的三視圖如圖所示，則此機(jī)械部件的表面積為（　　）
A．（7+$\sqrt{2}$）πB．（8+$\sqrt{2}$）πC．$\frac{22π}{7}$D．（1+$\sqrt{2}$）π+6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．三棱錐P-ABC，底面ABC為邊長為2$\sqrt{3}$的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為AP上一點(diǎn)，AD=2DP，O為底面三角形中心．
（Ⅰ）求證DO∥面PBC；
（Ⅱ）求證：BD⊥AC；
（Ⅲ）設(shè)M為PC中點(diǎn)，求平面MBD和平面BDO所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC1=3，D為AB的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求異面直線AC1與CB1所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角D-CB1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形且與底面ABCD垂直．
（Ⅰ）求證：BC⊥PC；
（Ⅱ）線段PC上是否存在點(diǎn)M，使得二面角P-AD-M的平面角余弦值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$？若存在，求出$\frac{PM}{PC}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某電子設(shè)備的鎖屏圖案設(shè)計(jì)的操作界面如圖1所示，屏幕解鎖圖案的設(shè)計(jì)規(guī)則如下：從九個點(diǎn)中選擇一個點(diǎn)為起點(diǎn)，手指依次劃過某些點(diǎn)（點(diǎn)的個數(shù)在1到9個之間）就形成了一個線路圖（線上的點(diǎn)只有首次被劃到時才起到確定線路的作用，即第二次劃的點(diǎn)不會成為確定折線的點(diǎn)，如圖1的點(diǎn)P，線段AB盡管過P，但是由A，B兩點(diǎn)確定的），這個線路圖就形成一個屏幕解鎖圖案，則下面所給線路圖2中可以成為屏幕解鎖圖案的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．第17屆亞運(yùn)會2014年9月19日至10月4日在韓國仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動，其余人不喜愛運(yùn)動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知A地位于東經(jīng)30°、北緯45°，B地位于西經(jīng)60°、北緯45°，則A、B兩地的球面距離與地球半徑的比值為$\frac{π}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案