20．已知A地位于東經30°、北緯45°，B地位于西經60°、北緯45°，則A、B兩地的球面距離與地球半徑的比值為$\frac{π}{3}$．

分析 求出球心角，然后A、B兩點的距離，求出兩點間的球面距離，即可求出A、B兩地的球面距離與地球半徑的比值．

解答 解：地球的半徑為R，在北緯45°，
而AB=R，所以A、B的球心角為：$\frac{π}{3}$，
所以兩點間的球面距離是：$\frac{π}{3}$R，
所以A、B兩地的球面距離與地球半徑的比值為$\frac{π}{3}$
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 本小題主要考查球面距離及相關計算、經緯度等基礎知識，考查運算求解能力，考查空間想象能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．甲、乙、丙三個同學同時做標號為A、B、C的三個題，甲做對了兩個題，乙做對了兩個題，丙做對了兩個題，則下列說法正確的是③
①三個題都有人做對；
②至少有一個題三個人都做對；
③至少有兩個題有兩個人都做對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（1+$\frac{2}$）x2+2bx在區(qū)間（-3，1）上是減函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（-∞，-3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnax-$\frac{x-a}{x}$（a≠0）．
（1）求此函數(shù)的單調區(qū)間及最值；
（2）求證：對于任意正整數(shù)n，均有1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$…+$\frac{1}{n}$≥ln$\frac{{e}^{n}}{n!}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知圓C：（x-3）2+（y-3）2=4及點A（1，1），M為圓C上的任意點N在線段MA的延長線上，且$\overrightarrow{MA}$=2$\overrightarrow{AN}$．
（1）求點N的軌跡方程；
（2）求|$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{AN}$|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為（　�。�
A．8πB．12πC．24πD．32π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sinωx（sinωx+$\sqrt{3}$cosωx），（ω＞0）且函數(shù)y=f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）求函數(shù)y=f（x+$\frac{π}{12}$）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設關于某產品的明星代言費x（百萬元）和其銷售額y（百萬元），有如表所示的統(tǒng)計表格．
i12345合計
xi（百萬元）1.261.441.591.711.827.82
wi（百萬元）2.002.994.025.006.0320.04
yi（百萬元）3.204.806.507.508.0030.00
$\overline{x}$=1.56，$\overline{w}$=4.01，$\overline{y}$=6，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=48.66，$\sum_{i=1}^{5}$wiyi=132.62，$\sum_{i=1}^{5}$（xi-$\overline{x}$）2=0.20，$\sum_{i=1}^{5}$（wi-$\overline{w}$）2=10.14
表中wi=xi3（i=1，2，3，4，5）（以下計算過程中的數(shù)據(jù)統(tǒng)一保留到小數(shù)點后第2位）．
（1）在坐標系中，做出銷售額y關于明星代言費x的回歸類方程的散點圖；
（2）根據(jù)散點圖指出：y=a+blnx，y=c+dx3哪一個更適合作銷售額y關于明星代言費x的回歸類方程（不需要說明理由）；
（3）①已知這種產品的純收益z（百萬元）與x、y有如下關系：z=0.2y-0.726x（x∈[1.00，2.00]），試寫出z=f（x）的函數(shù)關系式；
②試估計當x取何值時，純收益z取最大值？
附：對于一組具有線性相關關系的數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\overline{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{u}_{i}{v}_{i}-n\overline{u}\overline{v}}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\overline{α}$=$\overline{v}$-$\overline{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．某中學有高中生3500人，初中生1500人．為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為100．

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