【題目】過拋物線y2=2x的焦點F作直線交拋物線于A,B兩點,若|AB|= ,|AF|<|BF|,則|AF|為(
A.1
B.
C.2
D.

【答案】B
【解析】解:依題意可知F( ,0),直線方程為:x=my+ , 聯(lián)立直線與拋物線方程,消去x整理得:y2﹣2my﹣1=0,
設(shè)A(x1 , y1),B(x2 , y2),
則y1+y2=2m,y1y2=﹣1,
∴|AB|= =
=
=
=2(1+m2),
解得:m=± ,
不妨設(shè)直線方程為:x= y+
則y1+y2= ,y1y2=﹣1,
解得:y1= ,或y1=﹣ ,
又∵|AF|<|BF|,
∴y1=﹣ ,x1= = ,
∴|AF|= = ,
故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與軸交于, 兩點,其橫坐標(biāo)分別為, ,線段的中點的橫坐標(biāo)為,且 恰為函數(shù)的零點,求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C的方程:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,其中m<5.
(1)若圓C與直線l:x+2y﹣4=0相交于M,N兩點,且|MN|= ,求m的值;
(2)在(1)條件下,是否存在直線l:x﹣2y+c=0,使得圓上有四點到直線l的距離為 ,若存在,求出c的范圍,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=4tanxsin( ﹣x)cos(x﹣ )﹣
(1)求f(x)的定義域與最小正周期;
(2)討論f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知{an}是等差數(shù)列,其中a1=25,a4=16
(1)求{an}的通項;
(2)求a1+a3+a5+…+a19值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且滿足Sn=2﹣an , n=1,2,3,….
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,且bn+1=bn+an , 求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)設(shè)cn=n(3﹣bn),求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A是函數(shù)y=lg(6+5x﹣x2)的定義域,集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0(a>0)的解集.p:x∈A,q:x∈B.
(1)若A∩B=,求a的取值范圍;
(2)若¬p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P(元)與時間t(天)組成有序數(shù)對(t,P),點(t,P)落在圖中的兩條線段上(如圖).該股票在30天內(nèi)(包括第30天)的日交易量Q(萬股)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為Q=40﹣t(0≤t≤30且t∈N).
(1)根據(jù)提供的圖象,求出該種股票每股的交易價格P(元)與時間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)用y(萬元)表示該股票日交易額(日交易額=日交易量×每股的交易價格),寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出這30天中第幾天日交易額最大,最大值為多少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC.求證:
(1)BC⊥平面SAC;
(2)AD⊥平面SBC.

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同步練習(xí)冊答案