【題目】已知{an}是等差數(shù)列,其中a1=25,a4=16
(1)求{an}的通項;
(2)求a1+a3+a5+…+a19值.
【答案】
(1)解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,
則a4=a1+3d,代值可得16=25+3d,
解得d=﹣3,∴an=25﹣3(n﹣1)=28﹣3n
(2)解:由題意可得a1+a3+a5+…+a19是首項為25,
且公差為﹣6的等差數(shù)列,共有10項,
∴
【解析】(1)由題意和等差數(shù)列的通項公式可得公差,可得通項公式;(2)可得a1+a3+a5+…+a19是首項為25,且公差為﹣6的等差數(shù)列,共有10項,由等差數(shù)列的求和公式可得.
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式(及其變式)和等差數(shù)列的前n項和公式的相關(guān)知識點,需要掌握通項公式:或;前n項和公式:才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出如下四個圖形,其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線C:4x2﹣y2=4及直線l:y=kx﹣1
(1)求雙曲線C的漸近線方程及離心率;
(2)直線l與雙曲線C左右兩支各有一個公共點,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,根據(jù)現(xiàn)行國家標準GB3095﹣2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米~75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標.從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值頻數(shù)如表所示:
PM2.5日均值 | [25,35] | (35,45] | (45,55] | (55,65] | (65,75] | (75,85] |
頻數(shù) | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
(1)從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機抽取3天,求恰有1天空氣質(zhì)量達到一級的概率;
(2)從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù),記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù),求ξ的分布列;
(3)以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量狀況,則一年(按366天算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級.(精確到整數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過拋物線y2=2x的焦點F作直線交拋物線于A,B兩點,若|AB|= ,|AF|<|BF|,則|AF|為( )
A.1
B.
C.2
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項的和,且S4=S9 , a1=﹣12
(1)求數(shù)列的通項an及Sn;
(2)求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn=2an﹣2,數(shù)列{bn}滿足b1=1,且bn+1=bn+2.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn= ,求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式為an=25﹣n , 數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n+k,設(shè)cn= 若在數(shù)列{cn}中,c5≤cn對任意n∈N*恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是 .
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