在ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F(xiàn)．使得DE=BE，F(xiàn)E=CE，又點(diǎn)O是△ADF的外心。

（Ⅰ）證明：D，E，F(xiàn)，O四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．

（Ⅰ）由角間的關(guān)系可以證明 （Ⅱ）由角相等來證明

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是一個(gè)直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中，是的中點(diǎn).又已知側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(1)求證:EM∥平面ABC;
(2)試問在棱DC上是否存在點(diǎn)N,使NM⊥平面? 若存在,確定
點(diǎn)N的位置;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個(gè)幾何體的體積與側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是棱長為的正方體，、分別是棱、上的動點(diǎn)，且．

（1）求證：；
（2）當(dāng)、、、共面時(shí)，求：面與面所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面四邊形ABCD中，ABC為正三角形，ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將ABC沿AC折起，使點(diǎn)B至點(diǎn)P，且PD=2，M為PA的中點(diǎn)，N在線段PD上。

(I)若PA平面CMN，求證：AD//平面CMN；
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

圓柱的高是8 cm，表面積是130 π cm2，求它的底面圓半徑和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某幾何體的下部分是長為8，寬為6，高為3的長方體，上部分是側(cè)棱長都相等且高為3的四棱錐，求：

（1）該幾何體的體積；
（2）該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，，，，異面直線與所成角為．

（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角三角形中,是邊上的高,,,分別為垂足,求證：.

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同步練習(xí)冊答案