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（2008•黃岡模擬）已知x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
2x+y-1≥0
，則z=3x+y的最小值是
1
1
．
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=3x+y可得y=-3x+z，則z表示直線y=-3x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小，結合圖象可求z的最小值
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
由z=3x+y可得y=-3x+z，則z表示直線y=-3x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小
由題意可得，當y=-3x+z經過點A（0，1）時，z最小
此時Z=1
故答案為：1
點評：本題主要考查了線性目標函數在線性約束條件 下的最值的求解，解題的關鍵是明確z的幾何意義．
練習冊系列答案
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0
0
．

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x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，M是線段AB上的一點，
AM
=-
BM
，且點M在直線l：y=
1
2
x上，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦點關于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程．

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