7．已知f（x）=x2+3xf′（1），則f′（1）為（　�。�
A．-1B．-2C．0D．1

分析 先求出f′（x）=2x+3f'（1），令x=1，即可求出f′（1 ）．

解答 解：因?yàn)閒（x）=x2+3xf'（1）
所以：f′（x）=2x+3f'（1），
令x=1，得f′（1）=2+3f'（1），
故f′（1）=-1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，求導(dǎo)公式的應(yīng)用及函數(shù)值求解．本題求出f′（x ） 是關(guān)鍵步驟．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為4的正方形，其中正視圖、側(cè)視圖中的兩條虛線互相垂直，則該幾何體的表面積是（　　）
A．92B．$16\sqrt{2}+80$C．80D．$16\sqrt{2}+92$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，則BC邊上的中線AD的長(zhǎng)等于$\sqrt{21}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，則f（2x-3）的定義域是（　�。�
A．{x|x≥3}B．{x|-2≤x-1}C．{x|x≤-2}D．{x|log23≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1時(shí)都取得極值10
（1）求a，b的值．
（2）若對(duì)x∈[-1，2]，不等式f（x）+3c≥c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，在集合A={x∈Z|-9≤x≤10}中隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)值作為x輸入，則輸出的y值落在區(qū)間[-4，3]內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．給定函數(shù)f（x）=lg$\frac{{{x^2}+1}}{|x|}$，完成下列問(wèn)題：
（1）指出函數(shù)的奇偶性；（必須說(shuō)明理由）
（2）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（必須說(shuō)明理由）
（3）該函數(shù)是否存在最值？如存在，求出該最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若函數(shù)f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為2，求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．過(guò)正四棱錐（側(cè)棱長(zhǎng)全是1，側(cè)面三角形的頂角為30度）的底面一個(gè)頂點(diǎn)的平面截棱錐所得四邊形的周長(zhǎng)的最小值是（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案