Question

14．通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	合    計(jì)
愛(ài)好	40	20	60
不愛(ài)好	20	30	50
合    計(jì)	60	50	110

根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是（　　）
（參考公式與數(shù)據(jù)：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．當(dāng)X²＞3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)X²＞6.635時(shí)，有99%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)； 當(dāng)X²＜3.841時(shí)認(rèn)為事件A與B無(wú)關(guān)．）

• A． 有99%的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
• B． 有99%的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
• C． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
• D． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”．

Answer 1

分析 根據(jù)條件中所給的觀測(cè)值，同題目中節(jié)選的觀測(cè)值表進(jìn)行檢驗(yàn)，得到觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的結(jié)果，得到結(jié)論有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．

解答 解：由題意知本題所給的觀測(cè)值，X²=$\frac{110×（40×30-20×20）^{2}}{60×50×60×50}$≈7.8
∵7.8＞6.635，
∴這個(gè)結(jié)論有0.010的機(jī)會(huì)說(shuō)錯(cuò)，
即有99%的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查對(duì)于觀測(cè)值表的認(rèn)識(shí)，這種題目一般運(yùn)算量比較大，主要要考查運(yùn)算能力．