在△ABC中，若a=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則b=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)正弦定理和題意先求出sinA的值，再由內(nèi)角的關(guān)系和特殊角的正弦值求出A，根據(jù)內(nèi)角和定理求B，再求出b的值．
解答： 解：由正弦定理
c
sinC
=
a
sinA
，得sinA=
asinC
c
=
1×
3
2
3
=
1
2
，
因為∠C=
2π
3
是鈍角，則A=
π
6
，
所以B=π-A-C=
π
6
，則b=a=1，
故答案為：1．
點評：本題考查正弦定理，三角形的內(nèi)角和定理的應用，熟練掌握公式和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1∥l2，A是l1，l2之間的一定點，并且A點到l1，l2的距離分別為h1，h2，B是直線l2上一動點，作AC⊥AB，且使AC與直線l1交于點C，則△ABC面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ka-x（k，a為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點A（0，1），B（3，8）．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=
f(x)+1
f(x)-1
，求g（x）的奇偶性；
（3）若g（x）≥x2-4x+m在x∈[-2，2]時恒成立，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2+3x-9在x=-3處取得極值．
（1）求a值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則
1
a
+
1
b
+2
ab
的最小值是（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=3-tcos20°
y=tsin(-20°)
（t為參數(shù)）的傾斜角是（　　）
A、20°B、70°
C、110°D、160°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈（0，1）．求證：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能同時大于
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2sinθ-cosθ
3sinθ+2cosθ
=-
5
3
，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得an+T=an對于任意的非零自然數(shù)n均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2），如果x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），當數(shù)列{xn}的周期最小時，求該數(shù)列前2007項和是
 
．

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