【題目】一項(xiàng)拋擲骰子的過(guò)關(guān)游戲規(guī)定：在第關(guān)要拋擲一顆骰子次，如里這次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和大于，則算過(guò)關(guān)，可以隨意挑戰(zhàn)某一關(guān)．若直接挑戰(zhàn)第三關(guān)，則通關(guān)的概率為______；若直接挑戰(zhàn)第四關(guān)，則通關(guān)的慨率為______．

【答案】

【解析】

若挑戰(zhàn)第3關(guān)，則拋擲3次骰子，總的可能數(shù)為種，不能過(guò)關(guān)的基本事件為方程，其中的正整數(shù)解的總數(shù)，根據(jù)互斥事件的概率公式計(jì)算即可；若挑戰(zhàn)第4關(guān)，則投擲骰子，總的可能數(shù)為種，不能通關(guān)的基本事件為方程，其中的正整數(shù)解的總數(shù)，分類(lèi)求出，再根據(jù)互斥事件的概率公式計(jì)算即可.

若挑戰(zhàn)第3關(guān)，則拋擲3次骰子，總的可能數(shù)為種，

不能過(guò)關(guān)的基本事件為方程，其中的正整數(shù)解的總數(shù)，

共有，不能過(guò)關(guān)的概率為，故通關(guān)的概率為.

若挑戰(zhàn)第4關(guān)，則投擲骰子，總的可能數(shù)為種，不能通關(guān)的基本事件為方程，其中的正整數(shù)解的總數(shù)，

當(dāng)時(shí)，共有種，

當(dāng)時(shí)，共有種，

當(dāng)時(shí)，共有種，

當(dāng)時(shí)，共有種，

當(dāng)時(shí)，共有種，

當(dāng)時(shí)，共有種，

當(dāng)時(shí)，共有種，

當(dāng)時(shí)，共有種，

所以不能過(guò)關(guān)的概率為.

故答案為

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【題目】已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，.則下列命題中正確的有_____．(填序號(hào))

①PB⊥AD；

②平面PAB⊥平面PAE；

③BC∥平面PAE；

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【題目】設(shè) ， 是兩個(gè)非零向量．則下列命題為真命題的是（ ）
A.若| + |=| |﹣| |，則 ⊥
B.若 ⊥ ，則| + |=| |﹣| |
C.若| + |=| |﹣| |，則存在實(shí)數(shù)λ，使得 =λ
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（1）證明：MN∥平面ABCD；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥PC，垂足為點(diǎn)Q，求二面角A﹣MN﹣Q的平面角的余弦值．

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【題目】若執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的值為3，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】現(xiàn)有4個(gè)人去參加娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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（2）令bn＝（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線(xiàn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

(2)若射線(xiàn)與曲線(xiàn)，分別交于兩點(diǎn)，求.

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【題目】記[x]為不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例如，[2]=2，[1.5]=1，[﹣0.3]=﹣1．設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿(mǎn)足x1=a， ，現(xiàn)有下列命題：
①當(dāng)a=5時(shí)，數(shù)列{xn}的前3項(xiàng)依次為5，3，2；
②對(duì)數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當(dāng)n≥k時(shí)總有xn=xk；
③當(dāng)n≥1時(shí)， ；
④對(duì)某個(gè)正整數(shù)k，若xk+1≥xk ， 則 ．
其中的真命題有 ． （寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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