【題目】設(shè) 是兩個非零向量.則下列命題為真命題的是(
A.若| + |=| |﹣| |,則
B.若 ,則| + |=| |﹣| |
C.若| + |=| |﹣| |,則存在實數(shù)λ,使得
D.若存在實數(shù)λ,使得 ,則| + |=| |﹣| |

【答案】C
【解析】解:對于A,若| + |=| |﹣| |,則| |2+| |2+2 =| |2+| |2﹣2| || |,得 =﹣| || |≠0, 不垂直,所以A不正確;
對于B,由A解析可知,| + |≠|(zhì) |﹣| |,所以B不正確;
對于C,若| + |=| |﹣| |,則| |2+| |2+2 =| |2+| |2﹣2| || |,得 =﹣| || |,則cosθ=﹣1,則 反向,因此存在實數(shù)λ,使得 ,所以C正確.
對于D,若存在實數(shù)λ,則 =λ| |2 , ﹣| || |=λ| |2 , 由于λ不能等于0,因此 ≠﹣| || |,則| + |≠|(zhì) |﹣| |,所以D不正確.
故選C.
通過向量和向量的模相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則的圖象大致是( )

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)平面點集 ,則A∩B所表示的平面圖形的面積為( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形, , 的中點。

1)證明: 平面;

2)設(shè), ,三棱錐的體積 ,求A到平面PBC的距離。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人,結(jié)果如下:

(Ⅰ)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿提供幫助的老年人的比例;

(Ⅱ)能否有99℅的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?

(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查辦法來估計該地區(qū)的老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例?說明理由。

是否需要志愿者

性別

需要

40

30

不需要

160

270

參考數(shù)據(jù):

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司在甲、乙兩地同時銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為L1=-x2+21xL2=2x,其中銷售量為x(單位:).若該公司在兩地共銷售15,則能獲得的最大利潤為()

A. 90萬元B. 120萬元

C. 120.25萬元D. 60萬元

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一項拋擲骰子的過關(guān)游戲規(guī)定:在第關(guān)要拋擲一顆骰子次,如里這次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)和大于,則算過關(guān),可以隨意挑戰(zhàn)某一關(guān).若直接挑戰(zhàn)第三關(guān),則通關(guān)的概率為______;若直接挑戰(zhàn)第四關(guān),則通關(guān)的慨率為______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某次測試中,卷面滿分為,考生得分為整數(shù)規(guī)定分及以上為及格.某調(diào)研課題小組為了調(diào)查午休對考生復(fù)習(xí)效果的影響,對午休和不午休的考生進(jìn)行了測試成績的統(tǒng)計,數(shù)據(jù)如下表:

分?jǐn)?shù)段

午休考生人數(shù)

29

34

37

29

23

18

10

不午休考生人數(shù)

20

52

68

30

15

12

3

(1)根據(jù)上述表格完成下列列聯(lián)表:

及格人數(shù)

不及格人數(shù)

合計

午休

不午休

合計

(2)判斷“能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為成績及格與午休有關(guān)”?

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

(參考公式:,其中

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案