11．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的右焦點(diǎn)為F點(diǎn)，P為橢圓C上一動點(diǎn)，定點(diǎn)A（2，4），則|PA|-|PF|的最小值為（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{17}$D．$-\sqrt{17}$

分析 設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F′，則|PF|+|PF′|=4，可得|PA|-|PF|=|PA|+|PF′|-4，當(dāng)且僅當(dāng)P，A，F(xiàn)′三點(diǎn)共線時，|PA|+|PF′|取最小值|AF′|，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F′，則|PF|+|PF′|=4，
∴|PF|=4-|PF′|，
∴|PA|-|PF|=|PA|+|PF′|-4，
當(dāng)且僅當(dāng)P，A，F(xiàn)′三點(diǎn)共線時，|PA|+|PF′|取最小值|AF′|=$\sqrt{（2+1）^{2}+16}$=5，
∴|PA|-|PF|的最小值為1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，考查橢圓的定義，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，過右焦點(diǎn)F作直線交該雙曲線于A、B兩點(diǎn)，P為x軸上一點(diǎn)，且|PA|=|PB|，若|AB|=8，則|FP|=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列說法不正確的是（　�。�
A．“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是真命題
B．命題“?x∈R，x2-x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”
C．?x∈R，使得ex＜x-1
D．“a＜0”是“x2+ay2=1表示雙曲線”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若$θ∈（0，\frac{π}{4}）$，化簡$\sqrt{1-2sin（3π-θ）sin（\frac{π}{2}+θ）}$=（　�。�
A．sinθ-cosθB．sinθ+cosθC．cosθ+sinθD．cosθ-sinθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況．若采用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個體分別為3，2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，再以三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
807  966  191  925  271  932  812  458  569  683
489  257  394  027  556  488  730  113  537  741
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰好有兩次命中的概率為（　�。�
A．0.20B．0.25C．0.30D．0.35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為底面正方形ABCD內(nèi)一個動點(diǎn)，Q為棱AA1上的一個動點(diǎn)，若|PQ|=2，則PQ的中點(diǎn)M的軌跡所形成圖形的面積是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}π}}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．3D．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知中心在原點(diǎn)的橢圓E的左焦點(diǎn)F（-$\sqrt{3}$，0），右頂點(diǎn)A（2，0），拋物線C焦點(diǎn)為A．
（1）求橢圓E與拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過（0，1）的直線 l 與拋物線C有且只有一個交點(diǎn)，求直線 l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．過拋物線y=x2焦點(diǎn)的弦的最小值為1．

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