4．若f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f（2017.5）=$-\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)已知中函數(shù)的周期性和奇偶性，可得f（2017.5）=f（-0.5）=-f（0.5），進而得到答案．

解答 解：∵當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），
∴f（0.5）=$\frac{1}{2}$，
由f（x）是奇函數(shù)，
可得：f（-0.5）=f（-0.5）=-$\frac{1}{2}$，
由f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
可得：f（2017.5）=f（-0.5）=$-\frac{1}{2}$，
故答案為：$-\frac{1}{2}$

點評 本題考查的知識點是抽象函數(shù)及其應(yīng)用，函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)求值，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（1）若cos$（{\frac{π}{4}+x}）$=$\frac{3}{5}$，$\frac{17}{12}$π＜x＜$\frac{7}{4}$π，求$\frac{{sin2x+2si{n^2}x}}{1-tanx}$的值．
（2）已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1（x∈R），若f（x0）=$\frac{6}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽80名學生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號．已知從31～40這10個數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組1～10中隨機抽到的數(shù)是9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖：
（1）如表是年齡的頻數(shù)分布表，求a，b的值；
區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人數(shù)5050a150b
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計志愿者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；
（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的分別抽取多少人？
（4）在（3）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若$θ∈（0，\frac{π}{4}）$，化簡$\sqrt{1-2sin（3π-θ）sin（\frac{π}{2}+θ）}$=（　　）
A．sinθ-cosθB．sinθ+cosθC．cosθ+sinθD．cosθ-sinθ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一個焦點，拋物線與雙曲線交點為$P（{\frac{3}{2}，\sqrt{6}}）$，求拋物線方程和雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算機隨機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，再以三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
807  966  191  925  271  932  812  458  569  683
489  257  394  027  556  488  730  113  537  741
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該運動員三次投籃恰好有兩次命中的概率為（　�。�
A．0.20B．0.25C．0.30D．0.35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在區(qū)間（1，7）上任取一個數(shù)，這個數(shù)在區(qū)間（5，8）上的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a6+a10=（　　）
A．12B．16C．20D．24

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