若復(fù)數(shù)
1+ai
2+i
（i為虛數(shù)単位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、-
1
2
D、
1
2
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后由實(shí)部等于0且虛部不等于0求得a的值．
解答： 解：
1+ai
2+i
=
(1+ai)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
(2+a)+(2a-1)i
5
=
2+a
5
+
2a-1
5
i，
∵復(fù)數(shù)
1+ai
2+i
是純虛數(shù)，∴
2+a=0
2a-1≠0
，解得：a=-2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果ax2+ax+1≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{
1
an
}是等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，a2a3a4=64．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）當(dāng)數(shù)列{Sn+λ}也是等比數(shù)列時(shí)，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=a1+3a2，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知丨z丨=1，λ∈C，求證：丨
z-λ
λz-1
丨=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx（其中a、b為常數(shù)且a≠0）在x=1處取得極值．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；
（2）若f（x）在（0，e]上的最大值為1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=ln
1
x
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
2i
1-i
的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C的方程為y2=2px（p＞0），圓M的方程為x2+y2+8x+12=0，如果該拋物線C的準(zhǔn)線與圓M相切，則p的值為
 
．

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