現(xiàn)有編號為1、2、3號的3個信箱和編號為A、B、C、D的4封信．
（1）若從4封信中任選3封分別投入3個信箱，其中A恰好投入1號信箱的概率是多少？
（2）若4封信可以任意投入信箱，投完為止，其中A恰好投入1號或2號信箱的概率是多少？
考點：古典概型及其概率計算公式,列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）計算出從4封信中任選3封分別投入3個信箱，和A恰好投入1號信箱的投法數(shù)，代入古典概型概率計算公式可得答案；
（2）計算出4封信可以任意投入信箱，投完為止，和A恰好投入1號或2號信箱的投法數(shù)，代入古典概型概率計算公式可得答案；
解答： 解：（1）若從4封信中任選3封分別投入3個信箱，則共有
A
3
4
=24種不同的投法，
其中A恰好投入1號信箱共有
A
2
3
=6種不同的投法，
故A恰好投入1號信箱的概率P=
6
24
=
1
4
；
（2）若4封信可以任意投入信箱，則共有34=81種不同的投法，
其中A恰好投入1號或2號信箱共有2×33=54種不同的投法，
故A恰好投入1號或2號信箱的概率P=
54
81
=
2
3
點評：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足4Sn=an2+2an．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求證：
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+…+
1
a
2
n
＜
1
2
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），其中φ為實數(shù)，且|φ|＜π，若f（x）≤|f（
π
3
）|，對x∈R恒成立，又f（
π
2
）＜f（
2
3
π）；
（1）求f（x）的解析式；
（2）用五點作圖法畫出函數(shù)f（x）一個周期內(nèi)的簡圖，并寫出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位得到函數(shù)g（x）圖象，求當時x∈[-
π
12
，
5
12
π]時，g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2010年上海世博會是世博會歷史上首次在發(fā)展中國家舉辦的綜合性世博會，上海世博會的主題是：城市，讓生活更美好，大會期間，某超市的世博會吉祥物海寶在過去的近20天內(nèi)的銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似滿足g（t）=80-2t（件），價格近似滿足f（t）=20-
1
2
|t-10|（元）．
（1）試寫出“海寶”的日銷售額y與時間t（0＜t≤20）的函數(shù)表達式；
（2）求“海寶”的日銷售額y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C為三個內(nèi)角，f（B）=4sinB•cos2（
π
4
-
B
2
）+cos2B．
（Ⅰ）若f（B）=2，求角B；
（Ⅱ）若f（B）-m＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，若不等式
m
3a+b
-
3
a
-
1
b
≤0恒成立，則m的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xa+
16
x
，a∈Z．
（1）若f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，求a的所有可能值組成的集合A；
（2）當a=2，判斷并用定義證明函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α的法向量為（1，0，-1），平面β的法向量為（0，-1，1），則平面α與平面β所成二面角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x+3
x+1
≤2}，B={x|（x-a-1）（2a-x）＞0，a＜1}，若B⊆A，則a的取值范圍為
 
．

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