17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上周期為3的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3）時(shí)，$f（x）=|{x^2}-2x+\frac{1}{2}|$，則函數(shù)f（x）在[-3，4]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．8B．7C．6D．5

分析 由條件畫出函數(shù)f（x）的圖象，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)f（x）在[-3，4]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）是定義在R上周期為3的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3）時(shí)，$f（x）=|{x^2}-2x+\frac{1}{2}|$，
畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示：
數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)f（x）在[-3，4]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方程的根的存在性及個(gè)數(shù)判斷，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．多面體MN-ABCD的底面ABCD矩形，其正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖，其中正（主）視圖為等腰梯形，側(cè)（左）視圖為等腰三角形，則該多面體的體積為（　�。� 
A．$\frac{16}{3}$B．$\sqrt{6}$C．$\frac{20}{3}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一部分如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=3sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）B．y=3sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{3π}{4}$）C．y=3sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$）D．y=3sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{3π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3+2i與1+4i，對(duì)角線AC與BD相交于P點(diǎn)，求△APB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．不等式$\frac{2x-3}{x+4}$＞0的解集為{x|x＜-4 或x＞$\frac{3}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖（1）所示，以線段BD為直徑的圓經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，且AB=BC=1，BD=2，延長(zhǎng)DA，CB交于點(diǎn)P，將△PAB沿AB折起，使點(diǎn)P至點(diǎn)P′位置得到如圖（2）所示的空間圖形，其中點(diǎn)P′在平面ABCD內(nèi)的射影恰為線段AD的中點(diǎn)Q．
（Ⅰ）若線段P′B，P′C的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，試判斷A，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)是否共面？并說明理由；
（Ⅱ）求平面P′AB與平面P′CD的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，射線OA，OB所在的直線的方向向量分別為$\overrightarrow{d_1}=（{1，k}）$，$\overrightarrow{d_2}=（{1，-k}）（{k＞0}）$，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N；
（1）若k=1，$P（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$，求|OM|的值；
（2）若P（2，1），△OMP的面積為$\frac{6}{5}$，求k的值；
（3）已知k為常數(shù)，M，N的中點(diǎn)為T，且S△MON=$\frac{1}{k}$，當(dāng)P變化時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)T軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖，則這個(gè)幾何體的體積為（　　）cm3．
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$4\sqrt{3}$D．$6\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直三角形ABC-A1B1C1中，M為AB1的中點(diǎn)，△CMB1為等邊三角形
（1）證明：AC⊥平面BCC1B1
（2）設(shè)二面角B-CA-M的大小為60°，AB1=8，求點(diǎn)C1到平面CMB1的距離．

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