設(shè)為實數(shù)，函數(shù).

（1）若，求的取值范圍；

（2）求的最小值；

（3）設(shè)函數(shù)，直接寫出（不需給出演算步驟）不等式的解集.

 

（1），（2），（3）當(dāng)時，解集為;

當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為

【解析】

試題分析：（1）由得，對分情況討論，（2）對分情況討論，可得當(dāng)時，

，其對稱軸為，然后分兩種情況討論去確定的最小值，當(dāng)

時，，其對稱軸為，然后分兩種情況討論去確定的

最小值，（3）當(dāng)時，，則不等式可化為，然

后分兩種情況討論。

試題解析：（1）若，則 2分

（2）因為

當(dāng)時，

當(dāng)時，

綜上 7分

（3）時，得，

當(dāng)時，；

當(dāng)時，△>0,得：

討論得：當(dāng)時，解集為;

當(dāng)時，解集為;

當(dāng)時，解集為. 12分

考點：（1）求二次函數(shù)給定區(qū)間上的最值及對稱軸與給定區(qū)間引起的討論，（2）一元二次不等式的解法及判別式引起的分類討論。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓的離心率，分別為橢圓的長軸和短軸的端點，為中點，為坐標原點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于兩點，求面積最大時，直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對任意，函數(shù)的值恒大于0，則x的范圍是（ ）

A. 或 B. C.或 D.

 

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記f(n)為自然數(shù)n的個位數(shù)字，an = f(n2)－ f(n)．則a1＋a2＋a3＋L＋a2016的值為（ ）

A．2 B．6 C．8 D．10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是，則ab等于（ ）

A．-24 B．24 C．14 D．-14

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)為奇函數(shù)，對于下列命題：

①函數(shù)滿足； ②函數(shù)圖象關(guān)于點（1，0）對稱；

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱； ④函數(shù)的最大值為；

⑤．其中正確的序號為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,則在上的解析式是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知，，若不等式恒成立，則的最大值為（ ）

A．10 B．9 C．8 D．7

 

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已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_____________.

 

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