Question

滿足|x|+|y|≤2的整點（橫、縱坐標為整數(shù)）的個數(shù)是 （ ）
A．11
B．12
C．13
D．14

Answer 1

【答案】分析：畫出不等式|x|+|y|≤2表示的平面區(qū)域，根據(jù)數(shù)形結(jié)合以及數(shù)列的知識易求出平面區(qū)域內(nèi)整數(shù)點（橫、縱坐標都為整數(shù)的點）的個數(shù)．
解答：解：不等式|x|+|y|≤2表示的平面區(qū)域如下圖所示：
由圖可知，整數(shù)點有：
x=-2時，有1個；
x=-1時，有3個；
x=0時，有5個；
x=1時，有3個；
x=2時，有1個；
共有：1+3+5+3+1=13
故選C．
點評：本題考查的知識點是二元一次不等式組與平面區(qū)域、數(shù)列求和的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．