5．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+3x-4}{{x}^{2}-1}$的值域是（-∞，1）∪（1，$\frac{5}{2}$）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）．

分析 首先通過化簡函數(shù)可得一個(gè)反比例函數(shù)，通過反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可求得函數(shù)的值域．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+3x-4}{{x}^{2}-1}$=$\frac{（x+4）（x-1）}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x+4}{x+1}$=1+$\frac{3}{x+1}$（x≠1），
由反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得該函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，1）∪（1，$\frac{5}{2}$）∪（$\frac{5}{2}$，+∞），
故答案為：（-∞，1）∪（1，$\frac{5}{2}$）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生靈活轉(zhuǎn)化的能力，考查學(xué)生的基礎(chǔ)運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={x|x2-3x＜0，x∈N*}，則用列舉法表示集合A={1，2}．

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16．已知全集U=R，集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|（1+x）（3-x）≥0}，則A∩（∁RB）等于（　　）
A．（-1，2）B．（-2，-1]C．（-2，-1）D．（2，3）

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13．設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足（x+2）2+y2=3，那么$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}}$]B．（-∞，-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]∪[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，+∞）C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}}$]D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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20．在200與300之間，所有為7的整數(shù)倍的數(shù)之和為（　�。�
A．3727.5B．6958C．3528D．3479

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2．如圖，AB是半圓O的直徑，P是半圓$\widehat{AB}$上的任意一點(diǎn)，M、N是AB上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，若|AB|=6，|MN|=4，則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=（　�。�
A．3B．5C．7D．13

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9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)PF⊥x軸時(shí)，|PF|=$\frac{3}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）若斜率為1的直線l過點(diǎn)F與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某程序框圖如圖所示，若運(yùn)行輸出的值是$\frac{31}{16}$，則（　　）
A．a=14B．a=17C．a=16D．a=15

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7．已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為$\frac{4π}{3}$的球與該棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的側(cè)面積是12$\sqrt{3}$．

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