已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
,若f′(x0)=0,則x0的值為
 
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得到結(jié)論.
解答: 解:函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),
則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=
1
x
×x-lnx
x2
=
1-lnx
x2
,
若f′(x0)=0,則
1-lnx0
x
2
0
=0
,
即lnx0=1,解得x0=e,
故答案為:e
點(diǎn)評(píng):本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算,要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0,|φ|<π)部分圖象如圖所示.
(1)求?,ϕ的值;
(2)若方程f(x+
π
3
)=m在區(qū)間[{0,
π
2
]內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.求:
i)m的取值范圍;
ii)求x1+x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:港口A北偏東30°方向的C處有一觀測(cè)站,港口正東方向的B處有一輪船,測(cè)得BC為31n mile,該輪船從B處沿正西方向航行20n mile后到D處,測(cè)得CD為21n mile.
(1)求cos∠BDC和sin∠ACD.
(2)問此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),能被3整除的數(shù)有
 
 個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(1+2x)2(1-x)5=a0+a1x+…+a7x7,則a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正實(shí)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,x,y分別為a與b,b與c的等差中項(xiàng),則
a
x
+
c
y
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中a1=1,an+1=
an
2an+1
(n∈N+).則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)m取何實(shí)數(shù)時(shí),復(fù)數(shù)z=(m2-9m-36)+(m2-2m-1.5)i(1)是實(shí)數(shù)?(2)是虛數(shù)?(3)是純虛數(shù)?.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y滿足線性約束條件
x-y+5≥0
x+y-5≥0
x≤3
,則z=2x+4y的最大值是
 

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