已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=
an
2an+1
（n∈N+）．則數(shù)列{an}的通項公式
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用遞推思想依次求出數(shù)列{an}的前四項，由此利用合理猜想，能求出數(shù)列{an}的通項公式．
解答： 解：∵數(shù)列{an}中a1=1，an+1=
an
2an+1
（n∈N+），
∴a2=
1
2+1
=
1
3
，
a3=
1
3
2
3
+1
=
1
5
，
a4=
1
5
2
5
+1
=
1
7
，
由此猜想：an=
1
2n-1
．
故答案為：
1
2n-1
．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是基礎題，解題時要注意合理猜想的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinx+cosx．
（1）將函數(shù)寫成y=Asin（ωx+φ）的形式；
（2）當函數(shù)的定義域為[
π
2
，
4π
3
]時，求函數(shù)的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下命題：
①命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②線性回歸直線
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
恒過樣本中心（
.
x
，
y
），且至少過一個樣本點．
③函數(shù)f（x）=e-x-ex圖象的切線斜率的最大值是-2；
④函數(shù)f（x）=x
1
3
-(
1
2
)x的零點在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）內(nèi)；
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
，若f′（x0）=0，則x0的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由y2=4x與直線y=2x-4所圍成圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=4+3i，則
1
z
的實部是
 
，虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式(
1
3
)x2-3＜3-2x的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有下列結論：
①一度的角是周角的
1
360
，一弧度的角是周角的
1
2π
；
②方程x2+y2-2x+2=0表示的是圓，圓心坐標為（1，0）；
③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），若記
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線
y
=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）；
④事件A的概率P（A）必有0＜P（A）＜1．
其中正確的結論序號是
 
（注：把你認為正確結論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數(shù)f（x）滿足f（x+2）-f（x）=2f（1），y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，且當x∈[2，4]時，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關系是（　�。�
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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