【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn). 的重心為,內(nèi)心為,且,則該橢圓的離心率為(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】設(shè)Px0,y0),GF1PF2的重心,∴G點(diǎn)坐標(biāo)為 GIGx軸∴I的縱坐標(biāo)為,在焦點(diǎn)F1PF2中,|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c
SF1PF2= ,又∵IF1PF2的內(nèi)心,∴I的縱坐標(biāo)為即為內(nèi)切圓半徑,

內(nèi)心IF1PF2分為三個(gè)底分別為F1PF2的三邊,高為內(nèi)切圓半徑的小三角形
SF1PF2=|PF1|+|F1F2|+|PF2|||,

|F1F2||y0|=|PF1|+|F1F2|+|PF2|||×2c|y0|=2a+2c|||2c=a,

離心率為

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù), ).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)處取得極大值,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2.

1)求曲線的方程;

(2)過點(diǎn)且斜率為的直線交曲線, 兩點(diǎn),若,當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:若兩個(gè)橢圓的離心率相等,則稱兩個(gè)橢圓是“相似”的.如圖,橢圓與橢圓是相似的兩個(gè)橢圓,并且相交于上下兩個(gè)頂點(diǎn).橢圓的長軸長是4,橢圓短軸長是1,點(diǎn)分別是橢圓的左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)過的直線交橢圓于點(diǎn),求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)在寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,對(duì)白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫)與該奶茶店的品牌飲料銷量(杯),得到如表數(shù)據(jù):

日期

1月11號(hào)

1月12號(hào)

1月13號(hào)

1月14號(hào)

1月15號(hào)

平均氣溫

9

10

12

11

8

銷量(杯)

23

25

30

26

21

(1)若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程式;

(3)根據(jù)(2)所得的線性回歸方程,若天氣預(yù)報(bào)1月16號(hào)的白天平均氣溫為,請(qǐng)預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量.

(參考公式:,

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【題目】一鮮花店根據(jù)一個(gè)月(30天)某種鮮花的日銷售量與銷售天數(shù)統(tǒng)計(jì)如下,將日銷售量落入各組區(qū)間頻率視為概率.

日銷售量(枝)

銷售天數(shù)

3天

5天

13天

6天

3天

(1)試求這30天中日銷售量低于100枝的概率;

(2)若此花店在日銷售量低于100枝的時(shí)候選擇2天作促銷活動(dòng),求這2天恰好是在日銷售量低于50枝時(shí)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在區(qū)間[﹣ ,π]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱,當(dāng)x≥ 時(shí),函數(shù)y=sinx.
(1)求f(﹣ ),f(﹣ )的值;
(2)求y=f(x)的表達(dá)式
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=a有解,那么將方程在a取某一確定值時(shí)所求得的所有解的和記為Ma , 求Ma的所有可能取值及相應(yīng)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別為棱AB、AD的中點(diǎn).
(1)求證:EF平行平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1
(3)求直線A1C與平面ABCD所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若如圖為某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去一部分后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖,則其正視圖的面積為 ,三棱錐D﹣BCE的體積為

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