11．若x，t滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-a≤0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為10，則a等于（　�。�
A．-3B．-10C．4D．10

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，顯然直線過A（3，a）時，直線取得最大值，得到10=6+a，解出即可．

解答 解：畫出滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-a≤0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$的平面區(qū)域，如圖示：
，
顯然直線過A（3，a）時，直線取得最大值，
且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為10，則10=6+a，
解得：a=4，
故選：C．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$過點（0，$\sqrt{3}$），且離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若以k（k≠0）為斜率的直線l與橢圓E相交于兩個不同的點A，B，且線段AB的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為$\frac{1}{16}$，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某數(shù)學(xué)教師對所任教的兩個班級各抽取20名學(xué)生進行測試，分?jǐn)?shù)分布如表：
分?jǐn)?shù)區(qū)間甲班頻率乙班頻率
[0，30）0.10.2
[30，60）0.20.2
[60，90）0.30.3
[90，120）0.20.2
[120，150）0.20.1
（Ⅰ）若成績120分以上（含120分）為優(yōu)秀，求從乙班參加測試的90分以上（含90分）的同學(xué)中，隨機任取2名同學(xué)，恰有1人為優(yōu)秀的概率；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：在犯錯概率小于0.1的前提下，你是否有足夠的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀與班級有關(guān)系？
 優(yōu)秀不優(yōu)秀總計
甲班   
乙班   
總計   
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AC=$\sqrt{3}$DC．
（I）若∠DAC=30°，求角B的大小；
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2$\sqrt{2}$，求DC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來生育高峰．今年新春伊始，宜城各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌，至今熱度不減．衛(wèi)生部門進行調(diào)查統(tǒng)計，期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫(yī)院，共有40個猴寶寶降生，其中20個是“二孩”寶寶；市婦幼保健院共有30個猴寶寶降生，其中10個是“二孩”寶寶．
（I）從兩個醫(yī)院當(dāng)前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢．
①在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個？
②若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進行體檢，求這兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有85%的把握認(rèn)為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（k2＞k0）0.40.250.150.10 
k00.7081.3232.072 2.706

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$sinα=-\frac{2}{3}$且α在第三象限，則tan（π+α）等于（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知角θ的終邊經(jīng)過點M（-2，3），則sinθ=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．我們要購買一套住房，采用個人住房公積金貸款或個人住房商業(yè)性貸款的方式借貸50萬元人民幣，期限為20年，銀行要求每月等額償還，問每月需要償還多少資金，貸款利率為6%．

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同步練習(xí)冊答案