16．已知$sinα=-\frac{2}{3}$且α在第三象限，則tan（π+α）等于（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cosα，利用誘導公式，同角三角函數(shù)基本關系式化簡所求即可計算得解．

解答 解：∵$sinα=-\frac{2}{3}$且α在第三象限，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴tan（π+α）=tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式，誘導公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知某水庫近50年來年入流量X（單位：億立方米）的頻數(shù)分布如表：
年入流量40＜X＜8080≤X≤120X＞120
年數(shù)10355
將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，并假設各年的年入流量相互獨立．現(xiàn)計劃在該水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機組的水電站，已知每年發(fā)電機組最多可運行臺數(shù)Y受當年年入流量X的限制，并有如下關系：
年入流量40＜X＜8080≤X≤120X＞120
最多運行臺數(shù)123
（1）求隨機變量Y的數(shù)學期望；
（2）若某臺發(fā)電機組正常運行，則該臺發(fā)電機組年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機組未運行，則該臺發(fā)電機組年虧損800萬元．為使水電站年總利潤的期望達到最大，應安裝發(fā)電機組多少臺？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．△ABC是邊長為1的等邊三角形，已知向量$\vec a$，$\vec b$滿足$\overrightarrow{{A}{B}}=\vec a+\vec b$，$\overrightarrow{{A}C}=\vec a-\vec b$，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．$|{\vec a}|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$|{\vec b}|=\frac{1}{2}$C．$（{\vec a+\vec b}）•\vec a=-\frac{1}{4}$D．$\vec a⊥\vec b$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若x，t滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-a≤0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，且目標函數(shù)z=2x+y的最大值為10，則a等于（　�。�
A．-3B．-10C．4D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，圖中描述了甲乙丙三輛汽車，在不同速度下的燃油效率請況，下列敘述錯誤的是（　�。�
A．消耗1升汽油，乙車行駛的最大路程超過5千米
B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最少
C．甲船以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油
D．某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)$f（x）=x+\frac{a}{x}+b$且$f（1）=2，f（2）=\frac{5}{2}$．
（1）求f（x）的解析式并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sinAsinBcosC=sin2C．
（Ⅰ）求$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{c^2}$的值；
（Ⅱ）若${a^2}=\frac{2}{3}{c^2}$，且△ABC的面積${S_{△ABC}}=2\sqrt{5}$，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．10個人站成2排照相，前排4人，后排6人．
（1）若甲必在前排，有多少種排法？
（2）若甲、乙在同一排，有多少種排法？
（3）若甲、乙至少一人在前排，有多少種排法？

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