Question

將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象上所有點(diǎn)向右平移

π

6

個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則φ等于（　�。�

• A、0
• B、

  π

  6

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為y=sin（2x-

π

3

+φ），再根據(jù)所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得-

π

3

+φ=kπ，k∈z，結(jié)合所給的選項(xiàng)可得φ的值．

解答： 解：函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象上所有點(diǎn)向右平移

π

6

個(gè)單位后，
得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin（2x-

π

3

+φ），再根據(jù)所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
可得-

π

3

+φ=kπ，k∈z．
結(jié)合所給的選項(xiàng)可得φ可取

π

3

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于中檔題．