1．如果（x+$\frac{a}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）4的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為2，則展開式中x的系數(shù)是（　　）
A．8B．-8C．16D．-16

分析 由題意令x=1，則（1+a）×（1-2）4=2，解得a=1．再利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：由題意令x=1，則（1+a）×（1-2）4=2，解得a=1．
∴（x+$\frac{a}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）4即$（x+\frac{1}{x}）$$（x-\frac{2}{x}）^{4}$，
（x-$\frac{2}{x}$）4的通項(xiàng)公式為：Tr+1=${∁}_{4}^{r}$x4-r$（-\frac{2}{x}）^{r}$=（-2）r${∁}_{4}^{r}$x4-2r，
分別令4-2r=0，4-2r=2，解得r=2，1．
則展開式中x的系數(shù)是$（-2）^{2}{∁}_{4}^{2}$+$（-2）{∁}_{4}^{1}$=16．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，AB=2，AC=3，點(diǎn)M在BC上且滿足$\overrightarrow{CM}$=2$\overrightarrow{MB}$，則$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$+$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{3}$-$\sqrt{3}$C．$\frac{11}{3}$+$\sqrt{3}$D．$\frac{11}{3}$-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（-2，-6），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{10}$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=5，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時(shí)蔬菜仍有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要用清水清洗干凈．如表是用清水x（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y（單位：微克）的統(tǒng)計(jì)表：
x12345
y5854392910
（1）令ω=x2，利用給出的參考數(shù)據(jù)求出y關(guān)于ω的回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$ω+$\widehat{a}$（$\widehat{a}$，$\widehat$精確到0.1）．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$ωi=55，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）（yi-$\overline{y}$）=-751，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）2=374．其中ωi=x${\;}_{i}^{2}$，$\overline{ω}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}$ωi．
（2）對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量不高于20微克時(shí)對(duì)人體無害，為了放心食用該蔬菜，請(qǐng)估計(jì)至少需要多少千克的清水洗1千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{5}$≈2.24）．
（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，t）（t＞0），若丨$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$丨=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，t=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知關(guān)于x的不等式x2-（m+1）x+m＜0的解集為A，若集合A中恰好有4個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-4，-3）∪（5，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如果P，P2，…Pn是拋物線C=y2=8x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為：x1，x2，…，xn，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，若x1+x2+…+xn=2017，|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　�。�
A．n+2017B．n+4034C．2n+2017D．2n+4034

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位），且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的圓心到直線l的距離；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，P（$\sqrt{3}$，2），求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．以下程序運(yùn)行的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{137}{60}$B．$\frac{133}{60}$C．$\frac{131}{60}$D．$\frac{121}{60}$

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