【題目】某企業(yè)欲做一個(gè)介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌,銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形后構(gòu)成的).已知,線段與弧、弧的長(zhǎng)度之和為米,圓心角為弧度.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)記銘牌的截面面積為,試問(wèn)取何值時(shí),的值最大?并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】1970年4月24日,我國(guó)發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”,從此我國(guó)開(kāi)啟了人造衛(wèi)星的新篇章,人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律:衛(wèi)星在以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí),其運(yùn)行速度是變化的,速度的變化服從面積守恒規(guī)律,即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星與地球的連線)在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等.設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、焦距分別為,,下列結(jié)論不正確的是( )
A.衛(wèi)星向徑的最小值為
B.衛(wèi)星向徑的最大值為
C.衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小,橢圓軌道越扁
D.衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最小,在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸之間的最短距離為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)寫(xiě)出函數(shù)的解析式;
(2)若對(duì)任意的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)求實(shí)數(shù)和正整數(shù),使得在上恰有2017個(gè)零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,從中取出6張卡片排成3行2列,要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5,則不同的排法共有__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:的離心率為,圓的圓心與橢圓C的上頂點(diǎn)重合,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若斜率為2的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),探究:在橢圓C上是否存在一點(diǎn)Q,使得,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,·=0,||=12,||=15,l為線段BC的垂直平分線,l與BC交于點(diǎn)D,E為l上異于D的任意一點(diǎn).
(1)求·的值;
(2)判斷·的值是否為一個(gè)常數(shù),并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若α是第一象限角,則sinα+cosα的值與1的大小關(guān)系是( )
A. sinα+cosα>1B. sinα+cosα=1C. sinα+cosα<1D. 不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,橢圓的極坐標(biāo)方程為,其左焦點(diǎn)在直線上.
(1)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),求的值;
(2)求橢圓的內(nèi)接矩形面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示,將該函數(shù)圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半(縱坐標(biāo)不變),再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得到的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則的最小值為( )
A. B. C. D.
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