3．已知△ABC中，C=$\frac{π}{2}$，若角A、B、C的對邊a、b、c成等差數(shù)列，則a：b：c=3：4：5．

分析 由題意可得a2+b2=c2，①，b=$\frac{1}{2}$（a+c），②聯(lián)立①②可得a=$\frac{3}{5}$c，b=$\frac{4}{5}$c，可得要求的比值．

解答 解：∵△ABC中，C=$\frac{π}{2}$，∴a2+b2=c2，①
∵角A、B、C的對邊a、b、c成等差數(shù)列，
∴b=$\frac{1}{2}$（a+c），②
聯(lián)立①②可得a=$\frac{3}{5}$c，b=$\frac{4}{5}$c，
∴a：b：c=$\frac{3}{5}$c：$\frac{4}{5}$c：c=3：4：5，
故答案為：3：4：5

點評 本題考查解三角形，涉及勾股定理和等差數(shù)列，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$
（Ⅰ）求證：A，B，C三點共線；
（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（2cos2$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$-（2m+$\frac{2}{3}$）|$\overrightarrow{AB}$|
的最小值為-1，求實數(shù)m的值；
（Ⅲ）若點A（2，0），在y軸正半軸上是否存在點B滿足OC2=AC•BC，若存在，求點B的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知lg2=a，lg3=b，則log36=（　　）
A．$\frac{a}{a+b}$B．$\frac{a+b}$C．$\frac{a+b}{a}$D．$\frac{a+b}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知三個正態(tài)分布密度函數(shù)φi（x）=$\frac{1}{\sqrt{2}π{σ}_{i}}$e${\;}^{-\frac{（x{μ}_{1}）^{2}}{2{σ}_{i}^{2}}}$（x∈R，i=1，2，3）的圖象如圖所示，則（　　）
A．μ1＜μ2=μ3，σ1=σ2＞σ3B．μ1＞μ2=μ3，σ1=σ2＜σ3
C．μ1=μ2＜μ3，σ1＜σ2=σ3D．μ1＜μ2=μ3，σ1=σ2＜σ3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow a=（1，-m），\overrightarrow b=（m，1）$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�
A．-1B．0C．-2mD．1-m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若數(shù)列{an}滿足：a1=1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=2$，n∈N*，則Sn=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是（　�。�
A．$y=4sin（\frac{2x}{3}+\frac{π}{3}）$B．$y=4sin（\frac{2x}{3}-\frac{2π}{3}）$C．$y=4cos（\frac{2x}{3}+\frac{π}{3}）$D．$y=4cos（\frac{2x}{3}-\frac{2π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若A=（x+3）（x+7），B=（x+4）（x+6），則A、B的大小關(guān)系為A＜B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a=-2，b=-8，則a和b的等比中項為（　　）
A．4B．-4C．-5D．±4

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同步練習(xí)冊答案