8．若數(shù)列{an}滿足：a1=1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=2$，n∈N*，則Sn=2n-1．

分析 根據(jù)條件判斷數(shù)列為等比數(shù)列進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵a1=1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=2$，n∈N*，
∴數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，
則Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=2n-1．
故答案為：2n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，根據(jù)條件判斷數(shù)列是等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn)A（2，1，4）與點(diǎn)P（x，y，z）的距離為5，則x、y、z滿足的關(guān)系式為（x-2）2+（y-1）2+（z-4）2=25．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=x•e-x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-∞，1]C．[-1，1]D．（-∞，-1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求值
（1）sin2120°+cos180°+tan45°
（2）$sin（-\frac{11π}{6}）+tan3π•cos\frac{12π}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知△ABC中，C=$\frac{π}{2}$，若角A、B、C的對(duì)邊a、b、c成等差數(shù)列，則a：b：c=3：4：5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an} （n∈N*），它的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=-6，S6=-30求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t2+$\frac{3}{t}$+lnt-1（t是時(shí)間，s是位移），則物體在時(shí)刻t=3時(shí)的速度為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）定義在R+上，對(duì)任意的m，n∈R+，恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．試解決以下問(wèn)題：
（1）求f（1）的值，并判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若0＜a＜b，滿足|f（a）|=|f（b）|=2|f（$\frac{a+b}{2}$）|，求證：3＜b＜2+$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的兩根為tanα、tanβ，且α、β∈（-$\frac{π}{2}$，0），求tan$\frac{α+β}{2}$的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案