4．在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，則三棱錐P-ABC的體積為1．

分析 利用側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，證出PA⊥平面PBC，即可用錐體體積公式求三棱錐的體積．

解答 解：∵側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，即PA⊥PB，PA⊥PC，而PB、PC是平面PBC內的相交直線，
∴PA⊥平面PBC，
∵PA=3，PB=2，PC=1，
∴三棱錐P-ABC的體積V=$\frac{1}{3}$•S△PBC•PA=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×3×2×1=1．
故答案為：1．

點評 本題給出三棱錐三條側棱兩兩垂直，求三棱錐的體積，著重考查了線面垂直的判定和錐體體積公式等知識，屬于基礎題．

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14．（1+$\frac{2}{{x}^{2}}$）（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式中的常數(shù)項是（　�。�
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A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{2}$]C．（$\sqrt{2}$，+∞）D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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19．執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出k的值為3．

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6．已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）
（Ⅰ）求f（x）的對稱軸方程和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角三角形ABC中，已知f（A）=2，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，求△ABC的面積的最大值．

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