10．兩個圓錐的母線長相等，側面展形圓心角分別為120°和240°，體積分別為V1和V2，則V1：V2等于（　�。�
A．1：8B．1：10C．$\sqrt{10}$：10D．$\sqrt{5}$：5

分析 設兩個圓錐的母線長為l，根據(jù)已知分別求出兩個圓錐的底面半徑和高，代入圓錐體積公式，可得答案．

解答 解：設兩個圓錐的母線長為l，
∵側面展形圓心角分別為120°和240°，
∴兩個圓錐的底面半徑分別為$\frac{1}{3}$l和$\frac{2}{3}$l，
∴兩個圓錐的高分別為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$l和$\frac{\sqrt{5}}{3}$l，
故兩個圓錐的體積分別為：$\frac{1}{3}π$（$\frac{1}{3}$l）2•$\frac{2\sqrt{2}}{3}$l=$\frac{2\sqrt{2}}{81}{πl(wèi)}^{3}$和$\frac{1}{3}π$（$\frac{2}{3}$l）2•$\frac{\sqrt{5}}{3}$l=$\frac{4\sqrt{5}}{81}{πl(wèi)}^{3}$，
即V1：V2=$\frac{2\sqrt{2}}{81}{πl(wèi)}^{3}$：$\frac{4\sqrt{5}}{81}{πl(wèi)}^{3}$=$\sqrt{10}$：10，
故選：C

點評 本題考查的知識點是旋轉體，圓錐的體積公式，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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20．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是③．
①$y=\sqrt{x^2}與y=\root{3}{x^3}$②y=1與y=x0
③y=2x+1與y=2t+1④$y=x與y={（\sqrt{x}）^2}$．

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1．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，定點A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）在橢圓上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，定直線l的方程為x=-4，過橢圓上一點P作切線m與l交于T點，過P且垂直于直線m的直線n交F1F2于點M．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的離心率為e，求證：$\frac{{F}_{1}M}{P{F}_{1}}$=e；
（3）證明PM為∠F1PF2的平分線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠1）．
（Ⅰ）證明f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅱ）令g（x）=lnf（x），試討論g（x）=lnf（x）的奇偶性．

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5．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長AB=3m，BC=4m，高BB1=5m，求：
（1）寫出B1D、BC1在平面ABCD內的射影；
（2）對角線DB1與平面ABCD所成角的大��；
（3）BC1與平面ABCD所成角的正切．

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15．如圖，在四棱錐C-ABEF中，底面ABEF是矩形，F(xiàn)A⊥平面ABC，點D，M，N分別是棱AB，CE．CF的中點，點H在棱BE上，且AC=BC=$\sqrt{2}$，AB=2，AF=3，BH=2．
（1）證明：BM∥平面FDC；
（2）證明：平面FHC⊥平面DCH．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2（ax2-3x+2）
（1）若f（1）＜2，求a的取值范圍；
（2）若a=1，求滿足$（\frac{1}{2}）^{t}$＜f（3）的t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，其中一個交點為P，則|PF2|的值為（　�。�
A．$\frac{47}{5}$B．$\frac{34}{5}$C．$\frac{18}{5}$D．$\frac{16}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=f（x）圖象上每個點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來2倍，然后再將整個圖象沿x軸左平移$\frac{π}{2}$個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sinx，則y=f（x）的表達式為（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）+1B．y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）+1C．y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1D．y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）+1

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