Question

下列式子不正確的是（　�。�

• A、（sin2x）′=2cos2x
• B、

  ∫

  1 0

  xdx=1
• C、

  ∫

  1 0

  e^2xdx=

  1

  2

  （e²-1）
• D、(

  sinx

  x

  )′=

  xcosx-sinx

  x2

• E、

  ∫

  1 0

  e^2xdx=

  1

  2

  e^2x

  |

  1 0

  =

  1

  2

  （e²-1），C正確；
  對(duì)于D，利用商的求導(dǎo)法則，正確．
  故選B．

Answer 1

考點(diǎn)：定積分,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一排查，利用求導(dǎo)或者積分的運(yùn)算法則解答．

解答： 解：對(duì)于A，是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，（sin2x）′=cos2x（2x）′=2cos2x，正確；
對(duì)于B，

∫

1 0

xdx=

1

2

x2

|

1 0

=

1

2

，所以B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，

∫

1 0

e^2xdx=

1

2

e^2x

|

1 0

=

1

2

（e²-1），C正確；
對(duì)于D，利用商的求導(dǎo)法則，正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求導(dǎo)和積分，兩個(gè)過(guò)程是互逆的，注意熟記求導(dǎo)公式．