11．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{3}}}（-3+4x-{x^2}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是[2，3）．

分析 令t=-3+4x-x2＞0，求得函數(shù)的定義域，結(jié)合y=${log}_{\frac{1}{3}}t$，本題即求函數(shù)t在（1，3）上的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 解：令t=-3+4x-x2＞0，求得1＜x＜3，則y=${log}_{\frac{1}{3}}t$，
本題即求函數(shù)t在（1，3）上的減區(qū)間．
利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在（1，3）上的減區(qū)間為[2，3），
故答案為：[2，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{si{n}^{4}x+4co{s}^{2}x}$-$\sqrt{co{s}^{4}x+4si{n}^{2}x}$，則f（$\frac{π}{8}$）的值等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若sin（$\frac{π}{4}$+θ）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，θ∈[0，π]，則cos2θ=-$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)A（-3，y），B（x，-10），C（3，-4），若C是線段AB的中點(diǎn)，求x和y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若三角形三邊長(zhǎng)之比是1：$\sqrt{3}$：2，則其所對(duì)角之比是（　　）
A．1：2：3B．1：$\sqrt{3}$：2C．1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=x3B．y=ln|x|C．y=-x2D．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x） 為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B為單函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，A中至多有一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)；
④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)．
其中正確的是②③．（寫出所有正確的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知正四面體A1A2A3A4，點(diǎn)A5，A6，A7，A8，A9，A10分別是所在棱的中點(diǎn)，如圖，則當(dāng)1≤i≤10，1≤j≤10，且i≠j時(shí)，數(shù)量積$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}•\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{j}}$的不同數(shù)值的個(gè)數(shù)為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．-20是數(shù)列{（-1）n+1n（n+1）}的第4項(xiàng)．

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