4．求函數(shù)y=lg（x2+x-6）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．$（-∞，-\frac{1}{2}）$B．$（-\frac{1}{2}，+∞）$C．（2，+∞）D．（-∞，-3）

分析 令t=x2+x-6＞0，求得函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜-3，或x＞2}，且 y=lgt，本題即求函數(shù)t在定義域?yàn)閧x|x＜-3，或x＞2}內(nèi)的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．

解答 解：令t=x2+x-6＞0，求得x＜-3，或x＞2，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜-3，或x＞2}，且 y=lgt，
故本題即求函數(shù)t在定義域?yàn)閧x|x＜-3，或x＞2}內(nèi)的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域?yàn)閧x|x＜-3，或x＞2}內(nèi)的增區(qū)間 （2，+∞），
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓C：x2+y2-4ax+2ay-5+5a2=0．
（1）求圓心的軌跡方程；
（2）直線l：x+2y+m=0與曲線C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下面四個(gè)圖象中，有一個(gè)是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則f（-1）=（　�。�
A．$\frac{5}{3}$或$-\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{3}$或$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$或$-\frac{5}{3}$D．$\frac{1}{3}$或$-\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：正四面體ABCD（所有棱長均相等）的棱長為1，E、F、G、H分別是四面體ABCD中各棱的中點(diǎn)，設(shè)：$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow c$，試采用向量法解決下列問題
（1）求$\overrightarrow{EF}$的模長；       
（2）求$\overrightarrow{EF}$，$\overrightarrow{GH}$的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y-3=0垂直，則cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．2D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$
（1）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）求證f（x）+f（$\frac{1}{x}$）是定值；
（3）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（2014）+f（$\frac{1}{2014}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線y2=4x，作斜率為1的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)M，弦AB的中點(diǎn)為P
（1）若M（2，0），求以線段AB為直徑的圓的方程；
（2）設(shè)M（m，0），若點(diǎn)P滿足$\frac{1}{{|{AM}|}}+\frac{1}{{|{BM}|}}=\frac{1}{{|{PM}|}}$，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=log2（-x2-4x+5）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-5，-2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知a=tan$\frac{8π}{7}$，b=tan$\frac{π}{8}$，則a與b的大小關(guān)系是b＜a．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案