7．若一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這個(gè)平面的直線一定與這條直線（　�。�
A．平行B．異面C．垂直D．相交

分析 設(shè)a∥α，b⊥α，則α內(nèi)必存在直線l∥a，由b⊥α可得b⊥l，故b⊥a．

解答 解：設(shè)直線a∥平面α，b⊥平面α，
過(guò)直線a作平面β，使得α∩β=l，則a∥l，
∵b⊥α，l?α，
∴b⊥l，
∴b⊥a．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面平行與垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知全集U=R，集合A={x|x2≥4}，集合B={x|x＞1}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．{x|-2＜x＜2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|-2＜x≤1}D．{x|-2≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．小明有3本相同的小說(shuō)，3本相同的漫畫，從中取出4本贈(zèng)送給4位同學(xué)，每位同學(xué)1本，則不同的贈(zèng)送方法共有（　　）
A．12種B．14種C．16種D．18種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（0，$\sqrt{2}$b），點(diǎn)Q為橢圓E上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．
（1）若△POQ為正三角形，求橢圓E的離心率；
（2）設(shè)點(diǎn)A（a，0），B（0，-b），若直線PQ與橢圓E有唯一的公共點(diǎn)．證明：OQ∥AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|x＜0，且x≠-1}B．{x|x＜0}C．{x|x＜-1}D．{x|x≠0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1+2a2=3，a32=4a2a6，則a4=（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{3}{16}$D．$\frac{9}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=sin$\frac{x}{3}$的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象相比（　�。�
A．周期變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變
B．周期變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$，縱坐標(biāo)不變
C．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，周期不變
D．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的$\frac{1}{3}$倍，周期不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知直線l：mx+y+m+2=0上存在點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y-4≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則l在y軸上的截距b取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{2}{3}$，+∞）C．[-∞，$\frac{1}{2}$]D．[0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．
（1）求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$；
（2）求向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$的方向上的投影；
（3）（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）；
（4）|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|

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