Question

12．在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，實(shí)數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為B，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置關(guān)系是怎樣的？

Answer 1

分析 作差得出$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$-1=$\frac{6{a}^{2}-9-{a}^{4}}{9+{a}^{4}}$=-$\frac{（{a}^{2}-3）^{2}}{9+{a}^{4}}$分類判斷即可得出：點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)．的情況．

解答 解：∵$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$-1=$\frac{6{a}^{2}-9-{a}^{4}}{9+{a}^{4}}$=-$\frac{（{a}^{2}-3）^{2}}{9+{a}^{4}}$
∴①當(dāng)a=$±\sqrt{3}$時(shí)$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$-1=0，
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，
②當(dāng)a$≠±\sqrt{3}$時(shí)，$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$-1＞0，
∴點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作差法比較大小，難度較小，屬于容易題．